Подходим к вопросу эффективности обучения и количества часов, необходимых для изучения конкретного предмета или заданий олимпиады по математике. Когда учителя говорят, что им не хватает времени, причина в большинстве случае кроется в неправильной технологии обучения. При правильной технологии обучения детей, времени всегда хватает. Выбор всегда стоит за учителем. Когда он выбирает учебник, технологию, методику обучения он должен увидеть, насколько эффективно то, что он выбрал.

Если рассматривать отдельные методики обучения и дистанционные олимпиады, то следует детальнее рассмотреть познавательные метапредметные универсальные учебные действия. К познавательным учебным действиям относится три группы умений — это общеучебные, логические, знаково-символические. Именно знако-символические умения играют для математики очень большую роль.

Подробнее рассмотрим первый тип учебных действий. Общеучебные универсальные учебные перекликаются с регулятивными действиями. Выделим основные особенности таких учебных действий:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели на каждом уроке и на каждом этапе деятельности;
• поиск и выделение необходимой информации. Нужно работать с информацией, во-первых, в самом учебнике, когда нужно работать со справочными материалами, нужно вовремя обратиться к справочным материалам, найти нужную справку, нужную таблицу, когда мы работаем с предметными указателями. Эта работа с учебником и с математическим текстом также прописаны в методических рекомендациях. Каждый раз ученик сам ставит перед собой цель выполнить домашнее задание, контрольные работы, олимпиады по математике или обучаться на уроке. Он сам ищет необходимую информацию для проекта, для выполнения домашнего задания или каких-то других видов деятельности;
• Происходит структурирование знаний;
• поиск эффективных способов решения задач. Например, когда проходит в образовательном учреждении олимпиада по математике, когда дети в седьмом классе учатся решать текстовые задачи, то мы отделяем творческую часть решения от технической. Или, например, когда изучаем уравнения, неравенства и системы уравнений, математическое моделирование, к технической части переходим несколько позже. Во-первых это дает возможность видеть рациональный путь решения задачи, умение в каждой задаче составить несколько моделей и выбрать из них ту, которую проще всего решить. В настоящее время школы и педагоги переходят на стандарт второго поколения, и остро стоит вопрос формирования новых компетенций, умение работать с информацией, символика, регулятивные универсальные учебные действия. Оказалось, что мы строим учебники, рабочие тетради и формулировки по тому ориентиру, который как будто предсказали. Новый комплект учебников для школ больше всего ориентирован новый стандарт;
• постановка проблемы, открытие новых знаний. Это другая логика и технология развивающего обучения, когда знания даются не в готовом виде, не учитель объясняет и рассказывать, а интереснее самим открывать эти знания. Одарённые дети всегда принимают участие в открытии эти знания, формулируют гипотезу, формулируют определение корректно или не очень. Дистанционные олимпиады формируют интерес к творческой познавательной деятельности, к открытию знаний. Понятно, что часть учеников, слабых учеников, не способны участвовать в открытии знаний, но при этом они становятся свидетелями потрясающего спектакля. и, конечно, появляется огромное желание участвовать в этом открытии, что сильно мотивирует. Постановка проблем изучения нового материала расписана в методических рекомендациях.